Question

方程（

1

2

）^x=|lnx|的解的個數為（　　）

A．1個

B．2 個

C．3 個

D．無數個

Answer 1

分析：方程（

1

2

）^x=|lnx|的解的個數，即為函數y=（

1

2

）^x與y=|lnx|的圖象交點的個數，在同一坐標系中畫出函數y=（

1

2

）^x與y=|lnx|的圖象，數形結合，可得答案．

解答：解：方程（

1

2

）^x=|lnx|的解的個數
即為函數y=（

1

2

）^x與y=|lnx|的圖象交點的個數
在同一坐標系中畫出函數y=（

1

2

）^x與y=|lnx|的圖象如下圖所示

由圖可得函數y=（

1

2

）^x與y=|lnx|的圖象有2個交點
故方程（

1

2

）^x=|lnx|的解有2個
故選B

點評：本題考查的知識點是根的存在性及個數判斷，其中將方程根的個數轉化為函數圖象交點個數是解答的關鍵．