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四面體ABCD中，設M是CD的中點，則
AB
+
1
2
(
BD
+
BC
)化簡的結果是（　　）
分析：由已知中四面體ABCD中，設M是CD的中點，可得
BM
=
1
2
(
BD
+
BC
)，代入根據向量加法的三角形法則，可得答案．
解答：解：∵四面體ABCD中，M是CD的中點，
∴
BM
=
1
2
(
BD
+
BC
)
∴
AB
+
1
2
(
BD
+
BC
)
=
AB
+
BM

=
AM

故選A
點評：本題考查的知識點是向量加法及其幾何意義，其中根據M是CD的中點，得到
BM
=
1
2
(
BD
+
BC
)是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，設AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，設AB=1，CD=
3
，直線AB與CD的距離為2，夾角為
π
3
，則四面體ABCD的體積等于（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、
1
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•重慶二模）在四面體ABCD中，設AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給出以下判斷：
（1）b=0是函數f（x）=ax2+bx+c為偶函數的充要條件；
（2）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，以點（1，1）為中點的弦所在直線方程為x+2y-3=0；
（3）回歸直線
y
=
b
x+
a
 必過點(
.
x
，
.
y
)；
（4）如圖，在四面體ABCD中，設E為△BCD的重心，則
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1( a＞0 ， b＞0 )的兩焦點為F1，F2，P為右支是異于右頂點的任一點，△PF1F2的內切圓圓心為T，則點T的橫坐標為a．其中正確命題的序號是
 
．

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同步練習冊答案
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