Question

設直線方程為l：（a+1）x+y+2+a=0（a∈R）
（Ⅰ）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l方程；
（Ⅱ）若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）直線方程為l：（a+1）x+y+2+a=0（a∈R），令x=0可得 y=-a-2；令y=0可得x=

-a-2

a+1

，
若直線l在兩坐標軸上的截距相等，則-a-2=

-a-2

a+1

，解得 a=0或 a=-2，
故直線l方程為 x+y+2=0 或 x-y=0．
（Ⅱ）∵直線方程為 y=-（a+1）x-a-2，若l不經過第二象限，則a=-1 或

-(a+1)＞0 -a-2≤0

，
解得-2≤a≤-1，故實數a的取值范圍為[-2，-1]．