Question

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求證：S₇，S₁₄－S₇，S₂₁－S₁₄成等比數(shù)列．

Answer 1

答案：
解析：

　　證明：因為S₁₄－S₇＝a₈＋a₉＋…＋a₁₄＝q⁷(a₁＋a₂＋…＋a₇)＝q⁷S₇，

　　S₂₁－S₁₄＝a₁₅＋a₁₆＋…＋a₂₁＝q¹⁴(a₁＋a₂＋…＋a₇)＝q¹⁴S₇，

　　所以S₇，S₁₄－S₇，S₂₁－S₁₄成等比數(shù)列．