Question

現(xiàn)有形狀特征一樣的若干個(gè)小球，每個(gè)小球上寫著一個(gè)兩位數(shù)，一個(gè)口袋里放有標(biāo)著所有不同的兩位數(shù)的小球，現(xiàn)任意取一個(gè)小球，取出小球上兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大的概率是

 

．

Answer 1

分析：先求解試驗(yàn)的所有結(jié)果：標(biāo)著所有不同的兩位數(shù)的小球任意取一個(gè)小球，所有不同的取法共有90個(gè)，基本事件A：取出小球上兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大的結(jié)果的求解主要用分類計(jì)數(shù)原理，分別考慮十位數(shù)為1，2，3，4，5，6，7，8，9的情況．

解答：解：從標(biāo)著所有不同的兩位數(shù)的小球任意取一個(gè)小球，所有不同的取法共有90個(gè)，每中結(jié)果等可能出現(xiàn)，屬于古典概率．
記“取出小球上兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大”為事件A，
則A包含的結(jié)果有①十位為1的有1個(gè)，②十位為2的有2個(gè)，③十位為3的有3個(gè)，④十位為4的有4個(gè)，
⑤十位為5的5個(gè)，⑥十位為6的有6個(gè)，⑦十位為7的有7個(gè)，⑧十位為8的有8個(gè)，⑨十位為9的有9個(gè)；共45個(gè)
根據(jù)古典概率的計(jì)算公式可得P（A）=

45

90

=

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評：本題主要考查了等可能事件的概率的求解，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．兩個(gè)互斥的概率等于兩個(gè)事件概率的和．