Question

已知集合A={x|x＜-4，或x＞1}，若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數k的取值范圍．

Answer 1

分析：根據集合M是集合A的子集，建立條件關系即可求k的取值范圍．

解答：解：∵2k-1＜2k+1，
∴集合M不是空集．
∵A={x|x＜-4，或x＞1}，
∴要使集合M是集合A的子集，
則2k+1＜-4，或2k-1＞1，
解得k＜-

5

2

或k＞1，
即實數k的取值范圍是k＜-

5

2

或k＞1．

點評：本題主要考查集合關系的應用，本題集合M不是空集，故無需討論．