Question

P（a，b）是平面上的一個點，設事件A表示“|a-b|＜2”，
其中a，b為實常數．
（1）若a，b均為從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，求事件A發生的概率；
（2）若a，b均為從區間[0，5）任取的一個數，求事件A發生的概率．

Answer 1

解（1）這是一個古典概型，事件A的基本事件為（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）．
而基本事件的總數為5×5=25，所以事件A發生的概率是

13

25

．----------（5分）
（2）如圖，試驗的全部結果所構成的區域為一個正方形區域，面積為S_Ω=25，
事件A所構成的區域為A={a，b）|0≤a＜5，0≤b＜5，-2＜a-b＜2}，即圖中的陰影部分，面積為S_A=16，這是一個幾何概型，所以P（A）=S_A/S_Ω=

16

25

．------------（10分）