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給出下列命題：

①原點和點(3，1)在直線2x＋y－6＝0的兩側；

②原點和點(－3，1)在直線2x＋y－6＝0的同側；

③點(2，3)和點(3，2)在直線2x＋y－3＝0的兩側；

④點(－2，3)和點(－3，2)在直線2x＋y－3＝0的同側．

其中的真命題是________(將所有真命題的序號都填上)．

答案：①②④
解析：

根據直線l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)同側的點的坐標代入直線方程的左邊Ax＋By＋C，所得的值均是同號的；而兩側的點的坐標代入Ax＋By＋C，所得的值均是異號的來判斷上述命題的真假．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應關系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數}，B={偶數}，則A和B 具有相同的勢；
②有兩個同心圓，A是小圓上所有點形成的集合，B是大圓上所有點形成的集合，則A和B 不具有相同的勢；
③A是B的真子集，則A和B不可能具有相同的勢；
④若A和B具有相同的勢，B和C具有相同的勢，則A和C具有相同的勢
其中真命題為
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應關系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數}，B={偶數}，則A和B 具有相同的勢；
②A是直角坐標系平面內所有點形成的集合，B是復數集，則A和B 不具有相同的勢；
③若A={
a
，
b
}，其中
a
，
b
是不共線向量，B={
c
|
c
與
a
，
b
共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢；
④若區間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢．
其中真命題為
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三視圖如圖所示，在原三棱錐中給出下列命題：
①BC⊥平面SAC；
②平面SBC⊥平面SAB；
③平面SBC⊥平面SAC；
④三棱錐S-ABC的體積為
1
2
．
其中所有正確命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題:

①矩陣中的每一個數字都不能相等;

②m×n矩陣實際上有mn個數字組成;

③二階單位矩陣對應的行列式的值為1;

④矩陣的逆矩陣不能和原矩陣相等.

其中正確命題的序號為___________.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市高三6月適應性考試理科A數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐S—ABC的三視圖如圖所示：在原三棱錐中給出下列命題：

①BC⊥平面SAC；

②平面SBC⊥平面SAB；

③SB⊥AC．

其中所有正確命題的代號是 （      ）

A．①           B．②

C．①③         D．①②

 

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