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已知函數(shù)（p為常數(shù)且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實數(shù)p的值為    ．
【答案】分析：將函數(shù)f（x）配成基本不等式的形式，然后利用基本不等式的性質(zhì)進行求解．
解答：解：∵函數(shù)=x-1++1≥2+1（當且僅當x-1=等號成立），
∴2+1=4，
∴p=，
∴（x-1）=，
解得x=或-，
∴實數(shù)p=，
故答案為．
點評：此題考查基本不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知下列命題：（1）已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（p為常數(shù)且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實數(shù)p的值為數(shù)學(xué)公式； （2）數(shù)學(xué)公式；（3）正項等比數(shù)列{an}中：a4．a(chǎn)6=8，函數(shù)f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），則數(shù)學(xué)公式；（4）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，則數(shù)列{bn}前n項和為Tn=4n2-n+2上述命題正確的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知下列命題：（1）已知函數(shù)（p為常數(shù)且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實數(shù)p的值為； （2）；（3）正項等比數(shù)列{an}中：a4．a(chǎn)6=8，函數(shù)f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），則；（4）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，則數(shù)列{bn}前n項和為Tn=4n2-n+2上述命題正確的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（p為常數(shù)且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實數(shù)p的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（p為常數(shù)，且P＞0），若f(x)在區(qū)間的最小值為4，則實數(shù)p的值為　　　　　▲　　　

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