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7．函數f（x）=log₂$\frac{1}{3x-1}$的定義域為（　　）

A．

（0，$\frac{1}{3}$）

B．

（$\frac{1}{3}$，+∞）

C．

（$\frac{2}{3}$，+∞）

D．

（11，+∞）

分析由對數式的真數大于0求解x的范圍得答案．

解答解：由$\frac{1}{3x-1}＞0$，得3x-1＞0，即x$＞\frac{1}{3}$．
∴函數f（x）=log₂$\frac{1}{3x-1}$的定義域為（$\frac{1}{3}$，+∞）．
故選：B．

點評本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．

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17．已知函數f（x）=ax²-bx+lnx，a，b∈R．
（1）當a=b=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
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12．設a=log₃6，a=log₅10，a=log₇14，則（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

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16．若x＞y，m＞n，下列不等式正確的是（　　）

A．

m-y＞n-x

B．

xm＞yn

C．

$\frac{x}{n}＞\frac{y}{m}$

D．

x-m＞y-n

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17．已知函數f（x）=x²+x+a在區間（0，1）上有零點，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

$（-∞，\frac{1}{4}]$

B．

$（-∞，\frac{1}{4}）$

C．

（-2，0）

D．

[-2，0]

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