Question

下列有關命題的說法正確的是（　　）

• A．命題“負數的平方是正數”不是全稱命題
• B．設x，y∈R，命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題
• C．命題“若x=y，則sinx=siny”的否定為真命題
• D．“?=

  π

  2

  ”是“函數y=sin（x+?）為偶函數”的充要條件

Answer 1

分析：通過全稱命題判斷A的正誤；命題的否命題的真假判斷B的正誤；命題的否定的真假判斷C 的正誤；利用充要條件判斷D的正誤．

解答：解：對于A，命題“負數的平方是正數”不是全稱命題，不正確，負數的平方是正數，是全稱命題．
對于B，設x，y∈R，命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是：若xy≠0，則x²+y²≠0，是真命題，正確．
對于C，命題“若x=y，則sinx=siny”的否定為：若x≠y，則sinx≠siny，不正確，是假命題．
對于D，“?=

π

2

”是“函數y=sin（x+?）為偶函數”的充分不必要條件，所以選項D不正確．
故選B．

點評：本題考查命題的真假判斷，充要條件的判斷四種命題的關系，考查基本知識的應用．