Question

設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合. 在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a,b∈S,對(duì)于有序元素對(duì)(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）。若對(duì)于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，則對(duì)任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是(    )

  A.  ( a * b) * a =a          B .  [ a*( b * a)] * ( a*b)=a

  C.  b*( b * b)=b           D.  ( a*b) * [ b*( a * b)] =b

Answer 1

 解：用b代替題目給定的運(yùn)算式中的a同時(shí)用a代替題目給定的運(yùn)算式中的b，不難知道B是正確的;用b代替題目給定的運(yùn)算式中的a又可以導(dǎo)出選項(xiàng)C的結(jié)論，而用代替題目給定的運(yùn)算式中的a我們也能得到D是正確的. 選A