已知橢圓
的右焦點為
，
為橢圓的上頂點，
為坐標原點，且
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在直線
交橢圓于
，
兩點，且使點
為
的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| AC |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川成都外國語學校高三下二月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的右焦點為F2（1，0），點
在橢圓上.
（1）求橢圓方程；
（2）點
在圓
上，M在第一象限，過M作圓
的切線交橢圓于P、Q兩點，問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省昆明市高三復(fù)習適應(yīng)性檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的右焦點為
，上頂點為B，離心率為
，圓
與
軸交于
兩點
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，過點
與圓
相切的直線
與
的另一交點為
，求
的面積
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓
的右焦點為
，
點在橢圓上，以點為圓心的圓與
軸相切，且同時與
軸相切于橢圓的右焦點，則橢圓
的離心率為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省保定市高三上學期期末調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓 
的右焦點為
且
,設(shè)短軸的一個端點為
,原點
到直線
的距離為
，過原點和
軸不重合的直線與橢圓
相交于
兩點，且
.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在過點
的直線
與橢圓相交于不同的兩點
且使得
成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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時，△
不存在，故舍去
時，所求直線
．…………12分
