Question

一只漁船在航行中遇險，發出警報，在遇險西10 nmile處有一只貨船收到警報后立即偵察，發現漁船正向正南方向以9 nmile/h的速度向一小島靠近，貨船的最大航速為18 nmile/h，要想盡快將這只漁船救出險境，求貨船的行駛方向和所用時間.

Answer 1

解：如圖所示，漁船在A處遇險，貨船在B處，貨船在C處與漁船相遇.

設所用時間為t,由已知△ABC為直角三角形.則||=10 nmile,||=9t,||=18t.由勾股定理得||²=||²+||²，

∴18²t²=100+9²t²,

∴t=≈0.64(小時)

又cos∠BCA==,

∴∠ABC=30°.

故貨船應沿東偏南30°的方向行駛，最快可用0.64小時將漁船救出險境.