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（不等式選講選做題）已知不等式|x-1|-|x+1|≥a有實數解，則實數a的最大值為
 
．
分析：根據絕對值的意義，|x-1|-|x+1|表示數軸上的x到1的距離減去它到-1的距離，求出距離的最大值，可得結果．
解答：精英家教網解：∵關于x的不等式|x-1|-|x+1|≥a有解，|x-1|-|x+1|表示數軸上的x到1的距離減去它到-1的距離，
最大值為2，故 m≤2，∴實數a的最大值為：2．
故答案為：2．
點評：本題考查絕對值得意義，絕對值不等式的解法，由 m 小于|x-1|-|x+1|的最大值，求得實數a的取值范圍，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區高三（上）11月質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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