Question

（2013•湖南）若變量x，y滿足約束條件

x+2y≤8 0≤x≤4 0≤y≤3

，則x+y的最大值為

6

．

Answer 1

分析：先畫(huà)出線性約束條件表示的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，最后利用數(shù)形結(jié)合即可得目標(biāo)函數(shù)的最值．

解答：解：畫(huà)出可行域如圖陰影部分，
由

x+2y=8 x=4

得A（4，2）
目標(biāo)函數(shù)z=x+y可看做斜率為-1的動(dòng)直線，其縱截距越大z越大，
由圖數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z_最大=4+2=6
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．