Question

如圖，E?F是AD上互異的兩點，G?H是BC上互異的兩點，由圖可知，①AB與CD互為異面直線；②FH分別與DC?DB互為異面直線；③EG與FH互為異面直線；④EG與AB互為異面直線．其中敘述正確的是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ①②

Answer 1

A
分析：根據異面直線的判定定理，平面外一條直線M與平面α交于一點A，直線n?平面α，若交點A∉n，則直線m，n異面，我們逐一判斷題目中的四個結論，即可得到答案．
解答：AB與平面BCD交于B點，且B∉CD，故AB與CD互為異面直線；故①正確；
當H點落在C或F落在D點上時，FH與CD相交；當H落在B或F點落在D上時，FH與DB相交；故②錯誤；
FH與平面EGD交于F點，而F∉EG，故EG與FH互為異面直線；故③正確；
當G落在B上或E落在A上時，EG與AB相交，故④錯誤；
故選A
點評：本題考查的知識點是異面直線的判定，其中熟練掌握異面直線的判定定理是解答本題的關鍵．