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已知函數（1）若是函數的極值點，求的值；（2）若，求函數的單調區間.

 

【答案】

：（Ⅰ）函數的定義域為.        ………………1分      

               …………………3分

              .

    因為是函數的極值點，

所以.        …………5分

    所以或.

    經檢驗，或時，是函數的極值點.

    所以的值是或.        ……………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：.

若，.                 

      所以函數的單調遞增區間為；  ………………8分

      若，令，解得.

  當時， 的變化情況如下表

+

0

-

↗

極大值

↘

 

∴函數的單調遞增區間是，單調遞減區間是；……12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）若是周期為π的偶函數，求ω和θ的值；
（2）g（x）=f（3x）在上是增函數，求ω的最大值；并求此時g（x）在[0，π]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

       已知函數

   （1）若是函數，的極值點，求實數的值；

   （2）若函數的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數的取值范圍；

   （3）若函數上有兩個零點，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

       已知函數

   （1）若是函數，的極值點，求實數的值；

   （2）若函數的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數的取值范圍；

   （3）若函數上有兩個零點，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省部分重點中學高三1月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定理：若函數f（x）在閉區間[m，n]上是連續的單調函數，且f（m）f（n）＜0，則存在唯一一個x∈（m，n）使f（x）=0．已知．
（1）若是減函數，求a的取值范圍．
（2）是否存在同時成立，若存在，指出c、d之間的等式關系，若不存在，請說明理由．

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