Question

設x、y滿足

x+y-2≥0 x-y+2≥0 x≤1

，則z=x+y的最大值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過可行域內的點，與y軸截距的最大值即可；

解答：解：已知x、y滿足

x+y-2≥0 x-y+2≥0 x≤1

，畫出可行域可得，

目標函數z=x+y在點A出取得最大值，A

x=1 x+y-2=0

解得A（1，3），
z_max=x+y=1+3=4；
故選A；

點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．