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(2006•奉賢區一模)設O為坐標原點,已知向量
OZ1
OZ2
分別對應復數z1、z2,且z1=
3
a+5
+(10-a2)i
z2=
2
1-a
+(2a-5)i(其中a∈R),若
.
z1
+z2
是實數,求|z2|的值.
分析:根據共軛復數的定義可求出
.
Z1
然后代入求出
.
Z1
Z2
再根據
.
Z1
Z2
為實數即可求出a的值進而可求|z2|的值.
解答:解:∵z1=
3
a+5
+(10-a2)i

.
z1
=
3
a+5
-(10-a2)i

.
z1
+z2=
3
a+5
+
2
1-a
+[(a2-10)+(2a-5)]i

.
Z1
Z2
為實數
∴a2+2a-15=0,解得a=-5,或a=3
又∵a+5≠0
∴a=3
∴z2=-1+i
|z2|=
2
點評:本題主要考查了共軛復數和復數的模的概念.解題的關鍵是要對共軛復數和復數的模的概念理解透徹!
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x2(x≤0)
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AB
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2x+y-5=0
2x+y-5=0

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>0

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2
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-1
-1

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{1000,
1
10
}
{1000,
1
10
}

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