Question

函數f（x）=

x2，-π＜x≤0 πsinx，0＜x＜π

，則集合{x|f[f（x）]=π}中元素的個數是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

當-π＜x≤0時，若f（x）=x²=

π

2

，則x=-

2π

2

，
此時f[f（x）]=f（

π

2

）=πsin

π

2

=π，故x=-

2π

2

為集合中的元素；
當0＜x＜π時，若f（x）=πsinx=

π

2

，則sinx=

1

2

，則x=

π

6

或

5π

6

，
此時f[f（x）]=f（

π

2

）=πsin

π

2

=π，
∴x=-

2π

2

或x=

π

6

或x=

5π

6

，共3個．
故選B