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解答題：解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n＋1＝kS_n＋2，且a₁＝2，a₂＝1．

(1)

求k的值；

(2)

求S_n；

(3)

是否存在正整數m，n，使成立？若存在，求出這樣的正整數；若不

存在，說明理由．

答案：
解析：

(1)

解：

(2)

解：由(1)知①

當②

①－②，得

(3)

解：原不等式即

要求得…………12分

假設存在正整數m，使得其成立．

由于2ⁿ為偶數，4－m為整數，則只能是

因此存在正整數m＝2，n＝1，或m＝3，n＝2，

使．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，若AB=6，CD=2

，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=

2	1
1	a

的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是

x=cosα

y=sinα+1

（α是參數），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，已知兩圓交于A、B兩點，過點A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣A的逆矩陣A^-1=