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11．函數f（x）=ex-x的最小值是 （　　）
A．0B．1C．-1D．e-1

分析 利用導數求解．先求出原函數的導數，再求出導函數的零點，最后考慮零點左右的單調性即可．

解答 解：∵f（x）=ex-x，
∴f′（x）=ex-1，
令f′（x）=ex-1=0，
得x=0，
且當x＞0時，f′（x）＞0，原函數是增函數，
當x＜0時，f′（x）＜0，原函數是減函數，
∴當x=0時，函數f（x）=ex-x取最小值，最小值為1．
故選：B．

點評 本題主要考查了函數的單調性與導數的關系、指數函數單調性的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若點A、B的坐標分別是（-4，2），（3，1），則點C的坐標為（　　）
A．（-2，4）B．（-2，-4）C．（2，4）D．（2，-4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．把一根長度為3m的繩子隨機剪成3段，則剪斷后的3段繩子伸直后首尾相接可以構成三角形的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．過點P（3，6）且被圓x2+y2=25截得的弦長為8的直線方程是（　　）
A．3x-4y+15=0B．4x-3y+6=0C．4x-3y+6=0或x=3D．3x-4y+15=0或x=3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）在定義域R上滿足f（-x）-f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=-x2+2x；當x∈（2，+∞）時，f（x）=2x-4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x≥0解關于x的不等式f（x+1）＞f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是①③④（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點；
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點；
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點；
④存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．將十進制數89轉化為二進制數為（　　）
A．1111110B．1010101C．1001111D．1011001

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有兩解，則b的取值范圍是（　　）
A．（2，2$\sqrt{2}$）B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設函數f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），（a、b、c是兩兩不等的常數），則f′（b）=（b-a）（b-c）．

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同步練習冊答案
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