Question

已知f（x）=x⁷+ax⁵+bx-5，且f（-3）=5，則f（3）=（　　）

A．-15

B．15

C．10

D．-10

Answer 1

分析：設g（x）=x⁷+ax⁵+bx，則可證明其為奇函數，從而f（x）=g（x）-5，先利用f（-3）=5求得g（3），再代入求得f（3）即可

解答：解：設g（x）=x⁷+ax⁵+bx，∵g（-x）=-x⁷-ax⁵-bx=-g（x），即g（-x）=-g（x）
∵f（-3）=g（-3）-5=5
∴g（-3）=10，∴g（3）=-g（-3）=-10
∴f（3）=g（3）-5=-10-5=-15
故選 A

點評：本題考查了利用函數的對稱性求函數值的方法，發現函數f（x）為奇函數加常數的特點，是快速解決本題的關鍵