Question

若向量=（cosa，sina），=（cosβ，sinβ），則一定滿足（ ）
A．的夾角等于α-β；
B．；
C．；
D．

Answer 1

【答案】分析：可以用排除法選擇答案，用平行和垂直的充要條件代入坐標檢驗，排除B和C答案，利用向量夾角公式檢驗向量的夾角，排除A只有C可選，題目做到這里可以直接選擇結果．
解答：解：∵=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），
∴=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），
=（cosα-cosβ，sinα-sinβ），
∴
=cos²α-cos²β+sin²α-sin²β
=1-1=0
故選D
點評：本題是向量數量積的運算，條件中給出兩個向量的模和兩向量的夾角，代入數量積的公式運算即可，只是題目所給的模不是數字，而是用三角函數表示的式子，因此代入后，還要進行簡單的三角函數變換，應用同角的三角函數關系．