Question

已知圓x²+y²=4關于直線l對稱的圓的方程為（x+3）²+（y-3）²=4，則直線l的方程為（　　）

A．y=x+2

B．y=x+3

C．y=-x+3

D．y=-x-3

Answer 1

分析：先求出兩圓的圓心坐標，再求出兩圓圓心連線構成的線段的垂直平分線方程，即為所求．

解答：解：由題意可得直線l是圓x²+y²=4和圓（x+3）²+（y-3）²=4兩圓的圓心的垂直平分線，
兩圓的圓心分別為O（0，0）、A（-3，3），線段OA的中點 C（-

3

2

，

3

2

），
OA的斜率為

3-0

-3-0

=-1，故直線l的斜率為1，
由點斜式求得直線l的方程為y-

3

2

=1×（x+

3

2

），即y=x+3，
故選B．

點評：本題主要考查求兩個圓關于直線對稱的性質，應用對稱直線是兩圓圓心連線構成的線段的垂直平分線，屬于中檔題．