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【題目】已知等差數列{an}的公差d≠0，且a1 ， a3 ， a13成等比數列，若a1=1，Sn是數列{an}前n項的和，則 （n∈N+）的最小值為（ ）
A.4
B.3
C.2 ﹣2
D.

【答案】A
【解析】解：∵a1=1，a1、a3、a13 成等比數列，
∴（1+2d）2=1+12d．
得d=2或d=0（舍去），
∴an =2n﹣1，
∴Sn= =n2 ，
∴ = ．
令t=n+1，則 =t+ ﹣2≥6﹣2=4
當且僅當t=3，即n=2時，∴ 的最小值為4．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了等差數列的性質的相關知識點，需要掌握在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺ABO﹣A1B1O1中，側面AOO1A1與側面OBB1O1是全等的直角梯形，且OO1⊥OB，OO1⊥OA，平面AOO1A1⊥平面OBB1O1 ， OB=3，O1B1=1，OO1= ．

（1）證明：AB1⊥BO1；
（2）求直線AO1與平面AOB1所成的角的正切值；
（3）求二面角O﹣AB1﹣O1的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=e|lnx|（e為自然對數的底數）．若x1≠x2且f（x1）=f（x2），則下列結論一定不成立的是（ ）
A.x2f（x1）＞1
B.x2f（x1）=1
C.x2f（x1）＜1
D.x2f（x1）＜x1f（x2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=,下列結論中錯誤的是

A. , f()=0

B. 函數y=f(x)的圖像是中心對稱圖形

C. 若是f(x)的極小值點，則f(x)在區間（-∞,）單調遞減

D. 若是f（x）的極值點，則()=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是線段EF的中點．

（1）求證AM∥平面BDE；
（2）求二面角A﹣DF﹣B的大小；
（3）試在線段AC上一點P，使得PF與CD所成的角是60°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是以AB為直徑的圓，點C在圓上，在△ABC和△ACD中，∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，DC的延長線與AB的延長線交于點E．若EB=6，EC=6 ，則BC的長為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），數列{bn}滿足bn=2nan ．
（Ⅰ）求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=log2 ，數列{ }的前n項和為Tn ， 求滿足Tn （n∈N*）的n的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的右焦點為，且橢圓上一點到其兩焦點，的距離之和為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線：（）與橢圓交于不同兩點，，且，若點滿足，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，討論的單調性.

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