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若數學公式展開式中前三項系數成等差數列，求：
（1）展開式中含x的一次冪的項；
（2）展開式中所有x的有理項．

解：（1）∵展開式的通項
∴前三項的系數分別為成等差數列，
n2-9n+8=0 n=8或n=1（舍去）
含x的一次項為：，
（2）所有的有理項為：．
分析：（1）利用二項展開式的通項公式求出通項，求出前三項系數，列出方程求出n；令通項中的x=1求出展開式中含x的一次冪的項．
（2）令通項中的x為有理數得到展開式中所有x的有理項．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式，解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省度高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

若展開式中前三項系數成等差數列．

（1）求n的值；

（2）求展開式中第4項的系數和二項式系數；

（3）求展開式中x的一次項.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省高二下學期期中考試理數 題型：解答題

（本小題滿分15分）若展開式中前三項系數成等差數列．

（1）求n的值；

（2）求展開式中第4項的系數和二項式系數；

（3）求展開式中x的一次項.

 

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科目：高中數學 來源：2012屆河北省高二下學期期中考試數學試卷 題型：解答題

若展開式中前三項系數成等差數列，

（1）求的值；

（2）求展開式中第4項的系數和二項式系數；

（3）求展開式中的一次項.

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若展開式中前三項系數成等差數列，求：
（1）展開式中含x的一次冪的項；
（2）展開式中所有x的有理項．

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