Question

sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）cos（110°-x）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先把cos（110°-x）變為cos[90°-（x-20°）]，然后利用誘導公式化簡為sin（x-20°），則利用兩角和與差的正弦公式的逆運算得到特殊角的三角函數值，求出值即可．
解答：解析：原式=sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）•cos[90°-（x-20°）]
=sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）sin（x-20°）
=sin[（65°-x）+（x-20°）]=sin45°=．
故選B
點評：考查學生會進行角度的變換，靈活運用兩角和與差的正弦函數公式進行化簡求值，會利用誘導公式及特殊角的三角函數值進行化簡求值．