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（1-x）3（x+1）4的展開式中x4的系數(shù)為
 
．
分析：分析展開式中x4取得的情況，計算可得答案．
解答：解：展開式中x4，可以由（1-x）3的常數(shù)項與（x+1）4的4次項相乘，（1-x）3的一次項與（x+1）4的3次項相乘，（1-x）3的二次項與（x+1）4的二次項相乘，（1-x）3的三次項與（x+1）4的一次項相乘得到，
所以（1-x）3（x+1）4的展開式中x4的系數(shù)為1×1+（-3）×4+3×6+（-1）×4=3．
故答案為：3
點評：本題考查二項式定理的運用，考查學生的計算能力，正確運用二項式定理是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+|a-1|x+a．
（1）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）關于x不等式
f(x)
x
≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+
1-(a-1)x2
x
在（2，3）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是實數(shù)，函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，當－1≤x≤1時|f(x)|≤1。

(1)證明： |c|≤1；

(2)證明：當－1 ≤x≤1時，|g(x)|≤2；

(3)設a＞0，有－1≤x≤1時， g(x)的最大值為2，求f(x)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+|a-1|x+a．
（1）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）關于x不等式數(shù)學公式≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+數(shù)學公式在（2，3）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：長寧區(qū)一模 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+|a-1|x+a．
（1）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）關于x不等式
f(x)
x
≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+
1-(a-1)x2
x
在（2，3）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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