Question

用6種不同的顏色把圖中A、B、C、D四塊區(qū)域區(qū)分開，若相鄰的區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有（ ）
A．400種
B．460種
C．480種
D．496種

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，只用三種顏色涂色時(shí)，有C₆³C₃¹C₂¹，用四種顏色涂色時(shí)，有C₆⁴C₄¹C₃¹A₂²種結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
只用三種顏色涂色時(shí)，有C₆³C₃¹C₂¹=120（種）．
用四種顏色涂色時(shí)，有C₆⁴C₄¹C₃¹A₂²=360（種）．
綜上得不同的涂法共有480種．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看出給圖形涂色只有兩種不同的情況，顏色的選擇和顏色的排列比較簡(jiǎn)單．