Question

在（1-x²）²⁰的展開式中，如果第4r項和第r+2項的二項式系數(shù)相等.

（1）求r的值.

（2）寫出展開式中的第4r項和第r+2項.

Answer 1

解：(1)∵,∴4r-1=r+1或(4r-1)+（r+1）=20,

∴r=或r=4.又r≥0且r∈Z,∴r=4.

(2)∵r=4,∴T_4r=T₁₆=(-x²)¹⁵=-15 504x³⁰.

T_r+2=T₆=(-x²)⁵=-15 504x¹⁰.