Question

下列表示圖中f（x）在區間[a，b]上的圖象與x軸圍成的面積總和的式子中，正確的是（　　） 

• A、

  ∫

  b a

  f(x)dx
• B、|

  ∫

  b a

  f(x)dx|
• C、

  ∫

  c1 a

  f(x)dx+

  ∫

  c2 c1

  f(x)dx+

  ∫

  c c   2

  f(x)dx
• D、

  ∫

  c1 a

  f(x)dx-

  ∫

  c2 c1

  f(x)dx+

  ∫

  c c2

  f(x)dx

Answer 1

分析：先根據定積分的幾何意義可知將區間[a，b]分成三段，然后利用上方曲線方程減下方的曲線方程，求積分即為面積，從而求出所求．

解答：解：根據定積分的幾何意義可知將區間[a，b]分成三段
利用上方曲線方程減下方的曲線方程，求積分即為面積
S=

∫

c1 a

f(x)dx-

∫

c2 c1

f(x)dx+

∫

c c2

f(x)dx
故選：D

點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，解題的關鍵是利用上方曲線方程減下方的曲線方程，求積分即為面積屬于中檔題．