Question

已知θ是第二象限角，，則的值為（ ）
A．7
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由sinθ的值及θ為第二象限的角，利用同角三角函數間的基本關系求出cosθ的值，進而求出tanθ的值，再利用二倍角的正切函數公式化簡tanθ，并根據tanθ的值列出關于tan的方程，求出方程的解得出tan的值，最后把所求式子利用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，將tan的值代入即可求出值．
解答：解：∵已知θ是第二象限角，，
∴cosθ=-=-，
∴tanθ=-，又tanθ=，
∴=-，即2tan²-3tan-2=0，
解得：tan=-（舍去），或tan=2，
則==．
故選C
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，二倍角的正切函數公式，兩角和與差的正切函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．同時注意角度的范圍．