Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，則BF=    ．

Answer 1

【答案】分析：因為已知中有兩個平行關系，我們可以大膽猜想，本題的解答過程一定與平行線分線段成比例定理有關，因此可以根據平行線分線段成比例定理，構建比例式，列出已知線段與未知線段之間的關系式，解方程進行求解．
解答：解：因為DE∥BC，則△ADE～△ABC，
所以，即，所以BC=10．
又DF∥AC，則四邊形DECF是平行四邊形，
故BF=BC-FC=BC-DE=10-6=4．
點評：當題目中出現有多個平行關系時，我們可以使用平行線分線段成比例定理構造比例式，表示已知線段與未知線段之間的關系，解方程即可求解．解題思路是：分析已知量與未知量之間的關系，選擇適合的性質構建方程，解方程求解．