Question

已知，是兩個(gè)非零向量，且||=||=|-|，則與+的夾角大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)||=||=|-|，得到由兩個(gè)向量為鄰邊組成的四邊形是菱形，且一條對角線等于邊長，得到特殊的關(guān)系．
解答：解：如圖．
設(shè)，，則，，根據(jù)||=||=|-|，得到由兩個(gè)向量為鄰邊組成的四邊形是菱形，菱形的一條對角線同邊相等．
△OAB為正三角形，，，即與+的夾角大小為
故答案為：

點(diǎn)評：大小和方向是向量的兩個(gè)要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．