Question

對(duì)于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若a=2，b=5，A=

π

6

，則△ABC有兩組解；
③設(shè)a=sin

2012π

3

，b=cos

2012π

3

，c=tan

2012π

3

，則a＞b＞c；
④將函數(shù)y=2sin(3x+

π

6

)圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)y=2cos(3x+

π

6

)圖象．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

①，∵△ABC中，若sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴△ABC為等腰三角形或直角三角形，故①錯(cuò)誤；
②，∵a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若a=2，b=5，A=

π

6

，
∴由正弦定理得：

2

sin π 6

=

5

sinB

，
∴sinB=

5

4

，這是不可能的，故②錯(cuò)誤；
③，∵

2012π

3

=335×2π+

2π

3

，
∴a=sin

2012π

3

=sin

2π

3

=

3

2

，同理可得b=cos

2π

3

=-

1

2

，c=tan

2π

3

=-

3

，故a＞b＞c，于是③正確；
④，將函數(shù)y=2sin（3x+

π

6

）圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，
得：y=2sin[3（x+

π

6

）+

π

6

]
=2sin[

π

2

+（3x+

π

6

）]
=2cos（3x+

π

6

），故④正確；
故選C．