Question

已知函數f(x)=(x-2)(x-

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)的圖象與x軸的交點分別為（a，0）和（b，0），則函數g（x）=a^x-b圖象可能為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由題意可得a，b的值，函數g（x）=a^x-b的可能圖象可以看成吧y=a^x向下平移b個單位得到的，畫出函數的簡圖，結合所給的選項可得結論．

解答：解：∵函數f(x)=(x-2)(x-

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)的圖象與x軸的交點分別為（a，0）和（b，0），
則a=2，b=

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，或a=

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2

，b=2．
①當a=2，b=

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2

時，函數g（x）=a^x-b即函數g（x）=2^x-

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2

，其大致圖象是：

②當a=

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，b=2時，函數g（x）=a^x-b即函數g（x）=(

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2

)^x-2，其大致圖象是：

故選C．

點評：本題主要考查函數的圖象的變換規律，函數的單調性和特殊點，屬于基礎題．