如圖，拋物線
的焦點為F，準線
與x軸的交點為A.點C在拋物線E上，以C為圓心，
為半徑作圓，設圓C與準線交于不同的兩點M，N.
（I）若點C的縱坐標為2，求
；
（II）若
，求圓C的半徑.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的左焦點為
，左、右頂點分別為
，上頂點為
，過
三點作圓
（Ⅰ）若線段
是圓的直徑，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線
上，求橢圓的方程;
（Ⅲ）若直線
交（Ⅱ）中橢圓于
，交
軸于
，求
的最大值
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過拋物線
的焦點F作斜率分別為
的兩條不同的直線
，且
，
相交于點A，B，
相交于點C，D。以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為
。
（I）若
，證明；
；
（II）若點M到直線的距離的最小值為
，求拋物線E的方程。
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已知
的頂點A在射線
上，
、
兩點關于x軸對稱，0為坐標原點，且線段AB上有一點M滿足
當點A在
上移動時，記點M的軌跡為W.
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設
是否存在過
的直線
與W相交于P,Q兩點，使得
若存在，
求出直線；若不存在，說明理由.
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如圖，已知拋物線
的焦點在拋物線
上．
（Ⅰ）求拋物線
的方程及其準線方程；
（Ⅱ）過拋物線上的動點
作拋物線
的兩條切線
、
， 切點為
、
．若、的斜率乘積為
，且
，求
的取值范圍．
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已知橢圓
：
的右焦點
在圓
上，直線
交橢圓于
、
兩點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若
(
為坐標原點)，求
的值；
(3)設點關于
軸的對稱點為
（與不重合），且直線與軸交于點
，試問
的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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如圖，橢圓
：
的右焦點
與拋物線
的焦點重合，過作與
軸垂直的直線
與橢圓交于S、T兩點，與拋物線交于C、D兩點，且
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線與橢圓相交于兩點
，設
為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設圓
的極坐標方程為
，以極點為直角坐標系的原點，極軸為
軸正半軸，兩坐標系長度單位一致，建立平面直角坐標系．過圓上的一點
作平行于
軸的直線
，設
與軸交于點
，向量
．
（Ⅰ）求動點
的軌跡方程；
（Ⅱ）設點
，求
的最小值．
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（II）
圓
動圓
與圓
外切并與圓
內切，圓心
.
是與圓
兩點，當圓
.