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設函數(shù)f(x)=a·b+m，a=(2，-cosωx)，b=(sinωx，-2)(其中ω＞0，m∈R)，且f(x)的圖像在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為2.

(Ⅰ)求ω；

(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[8，16]上的最大值為3，求m的值.

解：(Ⅰ)f(x)=2sinωx+2cosωx+m=sin(ωx+)+m

依題意得：2ω+=  ∴ω=

(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=sin(x+)+m又當x∈[8,16]時.x+∈[π,π)

從而當x=16時,sin(x+)=,即·+m=3  ∴m=1

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=a?b，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點(
π
4
，2)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=a-
22x+1
，
（1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
(a-2)x，(x≥2)
(
1
2
)
x
 
-1，(x＜2)
，an=f(n)，若數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
2
，-2)，
b
=(sin(
π
4
+2x)，cos2x)（x∈R）．設函數(shù)f(x)=
a
•
b

（1）求f(-
π
4
)的值；     
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，其中x∈[
π
6
，
π
2
]，設函數(shù)f(x)=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；        
（2）若f（x）=5，求x的值．

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同步練習冊答案
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