已知
展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為512，且
.
求
的值； （2）求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在二項(xiàng)式
的展開式中，各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，則
的值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 種(用數(shù)字作答).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為
，且展開式中含
項(xiàng)的系數(shù)為
.⑴求
的值；⑵求
展開式中含
項(xiàng)的系數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
（其中
）的展開式中第
項(xiàng)，第
項(xiàng)，第
項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列.
（1）求
的值；
（2）寫出它展開式中的所有有理項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字。
（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個(gè)四位數(shù)？
（2）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（3）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)？
（最后結(jié)果均用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
6個(gè)人坐在一排10個(gè)座位上，則（用數(shù)字表示）.
(1)空位不相鄰的坐法有多少種？
(2)４個(gè)空位只有３個(gè)相鄰的坐法有多少種？
(3)４個(gè)空位至多有２個(gè)相鄰的坐法有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
由數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成：
(1)多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位偶數(shù)；
(2)多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的比102345大的自然數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行．求安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)．
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；（2）
.
，可得
，因此可將
變形為
，其二項(xiàng)展開式的第
為
，故令
，可得
；（2）首先令令
，再令令
，得
，
.
2分，
，∴
，
12分． 