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已知分別是雙曲線的左、右焦點,若關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以為圓心,為半徑的圓上,則的離心率為( )

A.             B.           C.             D.

 

【答案】

【解析】

試題分析:設(shè)關(guān)于漸近線的對稱點為A(x,y),則,另外,雙曲線的漸近線為,其斜率,又求得線段的中點,且,則有,解得,由

得:,則,將x和y代入得:,化為,又因為,所以,解得。故選D。

考點:雙曲線的性質(zhì)

點評:求曲線的性質(zhì)是必考點,做這類題目需結(jié)合圖形才能較好的解決問題,因而畫圖是前提。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知分別是雙曲線的左、右焦點,若關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以為圓心,為半徑的圓上,則的離心率為:   。ā 。

A.                     B. 3                 C.               D. 2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知分別是雙曲線的左、右焦點,過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點,過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點。

(1)求的取值范圍;

求四邊形面積的最小值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年重慶一中高三考前最后一次考試?yán)頂?shù)試卷 題型:填空題

已知分別是雙曲線的左、右焦點,以為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P,則當(dāng)的面積等于時,雙曲線的離心率為         .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知分別是雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線交雙曲線與兩點,若為銳角三角形,則雙曲線的離心率是(   )

A.   B.     C.    D.

 

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同步練習(xí)冊答案
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