Question

已知函數f（x）=1-3（x-1）+3（x-1）²-（x-1）³ ，則：f^-1（8）+f（1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先化簡函數f（x）的解析式，得到f（1）=的值，再由函數與反函數的關系求出f^-1（8），從而求出要求的式子．
解答：解：由題意得，f（x）=（2-x）³，
令f（x）=8得x=0，∴f^-1（8）=0，令x=1，f（1）=1，
故f^-1（8）+f（1）=1，
故答案為 1．
點評：本題考查函數與反函數的關系，函數與反函數的對應法則互逆，且反函數的定義域、值域分別是原函數的值域、定義域，以及求函數值的方法．