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若集合A1、A2滿足A1∪A2=A,則稱(A1,A2)為集合A的一種分拆,并規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時,(A1,A2)與(A2,A1)為集合A的同一種分拆,則集合A={a1,a2,a3}的不同分拆種數(shù)是


  1. A.
    27
  2. B.
    26
  3. C.
    9
  4. D.
    8
A
解析:
當(dāng)A1為空集時,A2只有一種可能A2=A,此時共有1種分拆;
當(dāng)A1含有一個元素時,A2可能含有兩個元素或三個元素,此時共有6種分拆;
當(dāng)A1含有兩個元素時,A2可能含有一個元素,兩個元素或三個元素,此時共有12種分拆;
當(dāng)A1含有三個元素時,A2可能是空集,含有一個元素,兩個元素或三個元素,此時共有8種分拆.故集合A的不同分拆種數(shù)為27種.故選A.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、若集合A1、A2滿足A1∪A2=A,則稱(A1,A2)為集合A的一個分拆,并規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時,(A1,A2)與(A2,A1)為集合A的同一種分拆,則集合A={a1,a2,a3}?的不同分拆種數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、若集合A1,A2滿足A1∪A2=A,則記[A1,A2]是A的一組雙子集拆分.規(guī)定:[A1,A2]和[A2,A1]是A的同一組雙子集拆分,已知集合A={1,2,3},那么A的不同雙子集拆分共有(  )

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若集合A1,A2滿足A1∪A2=A,則稱(A1,A2)為集合A的一種分拆,并規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時,(A1,A2)與(A2,A1)為集合A的同一種分拆,則集合A={1,2,3}的不同分拆種數(shù)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合A1,A2滿足A1∪A2=A,則稱(A1,A2)為集合A的一種分拆,并規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時,(A1,A2)與(A2,A1)為集合A的同一種分拆,
(1)集合A={a,b}的不同分拆種數(shù)為多少?
(2)集合A={a,b,c}的不同分拆種數(shù)為多少?
(3)由上述兩題歸納一般的情形:集合A={a1,a2,a3,…an}的不同分拆種數(shù)為多少?(不必證明)

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若集合A1,A2滿足A1∪A2=A,則記[A1,A2]是A的一組雙子集拆分.規(guī)定:[A1,A2]和[A2,A1]是A的同一組雙子集拆分,已知集合A={1,2},那么A的不同雙子集拆分共有(  )

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同步練習(xí)冊答案
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