Question

4、α、β為銳角a=sin（α+β），b=sinα+cosα，則a、b之間關系為（　　）

A、a＞b

B、b＞a

C、a=b

D、不確定

Answer 1

分析：先把sin（α+β）利用兩角和公式展開，因0＜sinβ＜1，0＜cosβ＜1進一步化簡得出答案．

解答：解：∵α、β為銳角∴0＜sinβ＜1，0＜cosβ＜1
又sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+cosα
∴a＜b
故答案選B

點評：本題主要考查正弦函數的兩腳和公式．關鍵是要熟練記憶該公式．