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某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng),按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)上表是年齡的頻率分布表,求正整數(shù)的值;

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?

(3)在(2)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求恰有1人年齡在第3組的概率.

 

【答案】

(1);(2)第1,2,3組分別抽取1人,1人,4人;(3).

【解析】

試題分析:本題考查頻率分布直方圖的讀法、分層抽樣以及隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力.第一問,根據(jù)頻率分布直方圖求頻率;第二問,考查分層抽樣,利用樣本容量比總?cè)萘康谋壤?jì)算;3.利用第2問的結(jié)論,列出所有可能情況,在其中挑出符合題意的情況,求比值.

試題解析:(1)由頻率分布直方圖可知,,         2分

.                   4分

(2) 因?yàn)榈?,2,3組共有50+50+200=300人,利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取名學(xué)生,每組抽取的人數(shù)分別為:

第1組的人數(shù)為,                        5分

第2組的人數(shù)為,                        6分

第3組的人數(shù)為,                       7分

所以第1,2,3組分別抽取1人,1人,4人.                8分

(3)設(shè)第1組的1位同學(xué)為,第2組的1位同學(xué)為,第3組的4位同學(xué)為,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有:

種可能.         10分

其中恰有1人年齡在第3組有8種可能,                 12分

所以恰有1人年齡在第3組的概率為                  13分

考點(diǎn):1.頻率分布直方圖;2.分層抽樣;3.隨機(jī)事件的概率.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2012•朝陽區(qū)一模)某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng),按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50],得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)下表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)a,b的值;
區(qū)間 [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50]
人數(shù) 50 50 a 150 b
(Ⅱ)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求至少有1人年齡在第3組的概率.

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(Ⅰ)下表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)a,b的值;

區(qū)間

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

[45,50]

人數(shù)

50

50

150

(Ⅱ) 現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?

(III)在(Ⅱ)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求至少有1人年齡在第3組的概率.

 

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某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng),按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50],得到的頻率分布直方圖如右圖所示.

(1)下表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)的值;

區(qū)間

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

[45,50]

人數(shù)

50

50

150

 

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?

(3)在(2)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求至少有1人年齡在第3組的概率.

 

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(Ⅰ)下表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)的值;

區(qū)間

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

[45,50]

人數(shù)

50

50

150

(Ⅱ) 現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求至少有1人年齡在第3組的概率.

 

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