Question

有三張卡片的正、反兩面分別寫有數字0和1，2和3，4和5，某學生用它們來拼一個三位偶數，則所得不同的三位數有（　　）

A．48

B．24

C．22

D．20

Answer 1

分析：把三位偶數分為兩類：末位是0，末位不是0，分別求出每一類的偶數的個數，相加即得所求．

解答：解：若偶數末位是0，則把剩余的兩張卡片放到十位和百位，且每張卡片都有兩個數字可用，共有A₂²A₂²A₂²=8個，
若偶數末位不是0，則個位只能為2或4，千位有2個數字可用，十位有3個數字可用，故共有C₂¹C₃¹C₂¹=12個．
∴所得不同的三位偶數有8+12=20 個．
故選D．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想．