Question

x是實數(shù)，則下列不等式恒成立的是（ ）
A．x²+4＞4
B．
C．lg（x²+1）＞lg（2x）
D．x²+1＞

Answer 1

【答案】分析：由于 x²-4x+4=（x-2）²≥0，≤1，lg（x²+1）≥lg（2x），故A、B、C不恒成立．由于x²-x+1=+＞0，故 x²+1＞x 恒成立，由此得出結論．
解答：解：由于 x²-4x+4=（x-2）²≥0，故A不恒成立．
由于 ≤1，故B不恒成立．
由于 x²+1≥2x，故 lg（x²+1）≥lg（2x），故C不恒成立．
由于x²-x+1=+＞0，故 x²+1＞x 恒成立，
故選D．
點評：本題主要考查不等式與不等關系，屬于基礎題．