5名志愿者到3個不同的地方參加義務植樹，則每個地方至少有一名志愿者的方案共有____種．
150
解析試題分析：將5名志愿者分到3個不同的地方參加義務植樹，且每個地方至少有一名志愿者，則分配至3地的人數(shù)模式只有“1、1、3”與“1、2、2”這兩種模式.設這3地分別為甲、乙、丙.
(1)當分配的人數(shù)模式是“1、1、3”時，即甲、乙、丙3地中有一地是3個人，其他兩地都只有1人,則共有
（種）.即先從三地中選一地是分配3個人的，再從5名志愿者中選三人派到該地.剩余2人再分配至其余兩地.
(2) 當分配的人數(shù)模式是“1、2、2”時,即甲、乙、丙3地中有一地是1個人，其他兩地都有2人,則共有
（種）.即先從三地中選一地是只分配1個人的，再從5名志愿者中選1人派到該地.剩余4人再選出2人分配至其余兩地中的某地，那剩余2人即是最后一地所得.
綜上所述，共有60+90=150種方案.
考點：排列與組合
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在市數(shù)學競賽中，
、
、
三間學校分別有
名、
名、
名同學獲一等，將這六名同學排成一排合影，要求同學校的同學相鄰，那么不同的排法共有 種.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
某鐵路貨運站對6列貨運列車進行編組調(diào)度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組，如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有 ．
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”為“
”的一個全排列．設
是實數(shù)，若“
”可推出“
或
”，則滿足條件的排列“
…
，則
…
＝ ．
的展開式中
的系數(shù)為7，則實數(shù)
_________．
的二項展開式中，常數(shù)項為 .
的展開式中
項的系數(shù)為_______．
的展開式中，常數(shù)項為_________. （用數(shù)字作答）