Question

（14分）已知數列滿足, ,
（Ⅰ）計算出、、;
（Ⅱ）猜想數列通項公式,并用數學歸納法進行證明.

Answer 1

（Ⅰ）
-------------------------3分；
（Ⅱ）由⑴知分子是3，分母是以首項為5公差為6的等差數列
∴猜想數列通項公式：---------------------6分
用數學歸納法證明如下：
(1)當時，由題意可知，命題成立.
(2)假設當時命題成立，即，----8分
那么，當時，
也就說，當時命題也成立----------------------------------------------13分
綜上所述，數列的通項公式為---------------------------14分

略